1992 Yılında İstanbul’da doğdu. İlk ve ortaöğretimi burada okudu. Lisans eğitimini İstanbul Kültür Üniversitesi Psikoloji Bölümü’nde, yüksek lisansını ise Üsküdar Üniversitesi Klinik Psikoloji alanında burslu olarak tamamladı. Tezinde Deneyimsel Oyun Terapisi ekolüne yer vererek ülkemizde bu ekolle yazılmış ilk bilimsel araştırmayı yürüttü. Alanda 10. Yılını dolduran Mahmut Çelik, mesleğe korunmaya muhtaç çocuklarla çalışarak başladı. Ardından çeşitli bakanlıkların önemli projelerinde görev aldı. Halen Ahenk Psikoloji’de çocuklar ve gençler üzerine çalışmalarına devam etmektedir.
Deneyimsel Oyun Terapisi alanında uluslararası sertifikasyon sürecini tamamlayan Çelik, Çalışmalarında Oyun Terapisi, BDOT, Kum Tepsisi Terapisi, Öykülerle Terapi, Sanat Terapisi, EMDR, Çözüm Odaklı Terapi ekollerini kullanmaktadır. Ek olarak oyun terapisi alanında yetkin terapistler yetiştirmek için süpervizör olarak faaliyetlerini sürdürmektedir.